użycie wzorów viet'a i napisanie założeń: Michał: Prosiłbym tutaj o użycie wzorów viet'a i napisanie założeń: a)Dla jakich wartości parametru m nierówność (m²−1)x²+2(m−1)x+2>0 jest spełniona dla każdego x∈R? b) Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x∈R f(x)=(m²+4m−5)x²−2(m−1)x+2

ICSP: a) : 1^o a = b = 0 ∧ c > 0 2^o a > 0 ∧ Δ < 0 b) : 1^o a = b = 0 ∧ c > 0 2^o a > 0 ∧ Δ < 0

Michał: a) 1o a =0 b = 0 ∧ c > 0 a: m²−1=0 m²=1 m=−1 v m=1 m≠0 sprzeczne przypadek niemożliwy b: 2(m−1)=0 m−1=0 m=1 m≠0 sprzeczne przypadek niemożliwy c: 2>0 2o a > 0 ∧ Δ < 0 a: Δ=(2m−2)² −4 2 (m²−1) m²−1>0 Δ= 4m+4 − 8m²−8 m²>1 Δ=4m−4<0 m>−1 v m>1 m∊ (−∞,−1) U (1,∞) czy dobrze rozwiązałem? czy przy delcie trzeba coś dopisać?

Blee: Michał −−− nie bardzo kumam: 1o a =0 b = 0 ∧ c > 0 a: m²−1=0 m²=1 m=−1 v m=1 m≠0 sprzeczne przypadek niemożliwy Niby dlaczego to daje sprzeczność niech m=1 wtedy a=0 i b=0 i c=2 > 0

Michał: a no tak a w drugim przypadku wszystko jest ok czy coś brakuje?

Blee: druga sprawa ... (2m−2)² = 4m+4 natomiast −4*2(m²−1) = −8m² − 8 Coś tutaj widzę nową matematykę ktoś tworzy

Michał: faktycznie źle z notatnika spisałem dobrze że czuwasz

Michał: b) a>0 m²+4m−5>0 m²+4m>5 m(4+m)>0 m>0 v m>−4 Δ=(−2m+2)²−4*2(m²+4m−5) Δ=4m²+4−8(m²+4m−5) Δ=4m²+4−8m²−32m+40 Δ= −4m²−32m+44 Δ<0 m∊ (−∞,−4) U (0,∞) czy dobrze rozwiązałem?

Bleee: A czemu nie rozwiazales dla jakim m będzie zachodzilo Δ<0 No i nadal (a) nie jest rozwiązane dobrze

Bleee: I znowu.... Cholera niby od kiedy (−2m +2)² = 4m² + 4 Skąd taki pomysł Spójrz sobie na wzory skróconego mnożenia

Bleee: Widzę że masz spore braki

Michał: a) Δ= (2m−2)²−4*(m²−1)2 Δ= 4m²−8m+4−8m²−8 Δ= −4m²−8m−4. <0 −4m²−8m−4<0 −4m²−8m<4 −4m(m+2)<4 m+2>−1 m>−3

Blee: a gdzie 'm' się zgubiło

Blee: NADAL źle wyznaczona Δ

Michał: W takim razie jak wyglada poprawna Δ?

Michał: Czy tak? Nie wiedziałem że mam − przed 8 Δ= 4m2−8m+4−8m2+8 Δ= −4m2−8m+12<0 A to m to w jaki sposób wyznaczyć ?

Mila: a)Dla jakich wartości parametru m nierówność (m²−1)x²+2(m−1)x+2>0 jest spełniona dla każdego x∈R? 1) m²−1>0 i Δ<0 a) m²−1>0 (m−1)*(m+1)>0 m<−1 lub m>1 b) Δ=4(m−1)²−4*2*(m²−1)=4(m²−2m+1)−8m²+8 Δ=4m²−8m+4−8m²+8 Δ=−4m²−8m+12 −4m²−8m+12<0 Δ_m=64−4*12*(−4)=64+192=256

	8−16		8+16
m=		=1 lub m=		=−3
	−8		−8

Parabola jest skierowana w dół m<−3 lub m>1 Część wspólna (a i b) f(x)=(m²−1)x²+2(m−1)x+2>0 dla każdego x∊R⇔m∊(−∞,3)∪(1,∞) ===========================================