trygonometria beatha: udowodnij tożsamość a) sin α+sin(120 stopni + α ) + sin (240 stopni + α ) = 0 b) sin 47 stopni + sin 61 stopni − sin 11 stopni − sin 25 stopni = cos 7 stopni

Godzio: a)

	√3
sin120 = sin(180 − 60) = sin60 =
	2

	√3
sin240 = sin(270 − 30) = −cos30 = −
	2

	1
cos120 = −cos60 = −
	2

	1
cos240 = −sin30 = −
	2

x = α sinx + sin(120+x) + sin(240+x) = sinx + sin120*cosx + cos120*sinx + sin240*cosx + cos240*sinx =

	√3		1		√3		1
sinx +		cosx −		sinx −		*cosx −		sinx = 0
	2		2		2		2

L = P

Eta: Można też tak α−−− kąt ostry sin(120^o+α)= sin(90^o+30^o+α)= cos (α+30^o) sin(240+α)= sin( 270^o− 30^o+α) = −cos( α−30^o)

	a+b		a−b
cosa−cosb= −2sin		*sin
	2		2

więc cos( α+30^o) − cos(α−30^o)= −2sinα*sin30^o= −sinα to sinα −sinα=0 L=P

Godzio: nie wiem jak za to 2 się zabrać

Godzio: Dobra, na dziś koniec dobranoc Eta