gran krzyss: granica limx→1 x^ctg(1−x)

6latek: W przypadku granic skonczonych lim x→a f(x)=A >0 , lim x→a φ(x)= B zachodzi zwiazek lim x→a [f(x)]^φ(x)= e^{lim x→a φ(x)lnf(x)}=e^BlnA= A^B jesli przy rozwiazywaniu przykladow postaci lim x→a [f(x)]^φ(x) okaze sie ze limx→a f(x)=1 zas lim x→a φ(x)= ∞ to mozemy zastosowac nastepujace przekztalcenie limx→a [f(x)]^φ(x)= lim x→a{1+[f(x)−1]}^φ(x)= = lim x→a {[1+(f(x)−1)]^1/(f(x)−1)}^{φ(x)[f(x)−1]} = e^{lim x→a φ(x)[f(x)−1]}