matematykaszkolna.pl
s Kamil: Jak można zapisać ten ciąg. Tz jaką ma sumę? 1*20+2*21+3*22+4*23+...+(n+1)*2n
28 lis 23:04
jc: 1+n2n+1
28 lis 23:24
Mariusz: Rozwiązanie z wykorzystaniem funkcji tworzącej
 1 
∑2nxn=
 1−2x 
d d1 
(∑2nxn)=
dx dx(1−2x) 
 −1 
∑n2nxn−1=
(−2)
 (1−2x)2 
 2 
∑(n+1)2n+1xn =
 (1−2x)2 
 1 
∑(n+1)2nxn =
 (1−2x)2 
 1 
A(x)=
 (1−2x)2 
 1 
S(x)=
 (1−x)(1−2x)2 
1 A B C 
=
+
+
(1−x)(1−2x)2 1−x 1−2x (1−2x)2 
29 lis 20:04
Kamil: Dzięki wam
29 lis 21:28