Liczby zespolone Anonymous: znalezc pierwistki wilomianu zespolonego: z⁴+4z³+15z²+22z+3=0 wiedzac ze z1=−1+2i a wiec tak; z2 to sprzezone z1 czyli z2=−1−2i zatem (z−z1)(z−z2)=z²+2z+5 teraz podzielilem przez to zeby uproscic, ale wychodzi reszta − 27 co zrobilem zle ?(podzileilem dobrze, sprawdzone kilka razy przezmnie i kolege)

ICSP: z₁ nie jest pierwiastkiem.

ABC: ten wyjściowy wielomian musiał mieć inne współczynniki, ten który podałeś ma pierwiastki zespolone o części rzeczywistej −1, ale części urojone nie są równe 2 ani −2

Anonymous: Mam tak w poleceniu... Fajne zadanie.... Wykładowca musiał sie pomylić.... Sprawdzal naszą czujnosć.... Nie zakladalem mowiac szczerze ze zle zadanie skonstruuje podziele jeszcze ten wielomian przez z1 i sie upewnie

Mila: (z⁴+4z³+15z²+22z+3): (z²+2z+5)= z²+2z+6 −(z⁴+2z³+5z²) −−−−−−−−−−−− 2z³+10z²+22z −(2z³+4z² +10z) −−−−−−−−−−−−−− 6z²+12z+3 −(6z²+12z+30) −−−−−−−−−−−−−−− −27 dobrze podzieliłeś. Będą pasować podane rozwiązania do równania: z⁴+4z³+15z²+22z+30=0

Mariusz: Równanie czwartego stopnia można łatwo sprowadzić do równania trzeciego stopnia a te z kolei do równania drugiego stopnia Co może być potrzebne 1. Przekształcanie równań 2. Wzory skróconego mnożenia 3. Wyróżnik trójmianu kwadratowego 4. Wzory Vieta 5. Sposób rozwiązywania równania kwadratowego − zapisanie trójmianu w postaci kanonicznej i skorzystanie ze wzoru na różnicę kwadratów − skorzystanie z wyróżnika Skoro miałeś zespolone to tutaj mogą być przydatne − cztery działania arytmetyczne − postać trygonometryczna −wzór de Moivre i jego przypadek szczególny czyli pierwiastki z jedynki Licealiści mogą ominąć liczby zespolone korzystając z trygonometrii W pewnym momencie będą też przydatne wiadomości o funkcjach takie jak różnowartościowość, składanie , funkcja odwrotna ponieważ będziemy musieli zdefiniować funkcję odwrotną do cosinusa bądź sinusa