Niezaleznosc wektorow student: Ustal dla jakiej wartosci parametru a podane wektory sa liniowo niezalezne w R³. u = (2, 2, a), v = (2, a, a), w = (a, a, a)

ABC: jakiś pomysł na rozwiązanie?

student: zrobiem macierz 3x3 i przyrownaem do 0, dla otrzymanych a wektory beda liniowa zalezne a wiec niezalezne to pozostale a

ABC: masz na myśli że wyznacznik tej macierzy przyrównałeś do 0? wtedy ok

jc: a=0 ⇒ liniowo zależne a≠0 (1/a)w=(1,1,1) u−(2/a)w = (0,0,a−2) v−(2/a)w = (0,a−2,a−2) a=2 ⇒ liniowo zależne z przeciwny wypadku (a≠0,2) wektory są liniowo niezależne.