ciag
krzyss: | 4n+5 | |
jak zbadac ograniczonosc ciagu : an= |
| |
| n+6 | |
m=1 a M=4(z granicy?)
dobrze mysle
28 lis 00:26
Blee:
równie dobrze może być m = 0 i M = 40
28 lis 00:34
takidrugi: Można spróbować indukcyjnie założyć że an<4
Dla n=1 działa
| 4n+5 | | 4(n+1)+5 | |
Potem wykorzystać założenie |
| <4 i udowodnić, że |
| <4 |
| n+6 | | (n+1)+6 | |
28 lis 01:17
Blee:
takidrugi ... ale po co tak skomplikowanie?
a
n jest ciągiem rosnącym
| 19 | | 19 | | 19 | |
an+1 − an = − |
| + |
| = |
| > 0 |
| n+7 | | n+6 | | (n+7)(n+6) | |
skoro jest rosnący i granicą jest g=4 ... to żaden wyraz tego ciągu nie może być większy od 4
(bo albo by nie był on ściśle rosnący albo granicą by nie mogło być g=4)
28 lis 01:24
jc: | 4(n+6)−19 | | 19 | |
an= |
| =4− |
| < 4 |
| n+6 | | n+6 | |
28 lis 10:17