matematykaszkolna.pl
ciag krzyss:
 4n+5 
jak zbadac ograniczonosc ciagu : an=

 n+6 
m=1 a M=4(z granicy?) dobrze mysle
28 lis 00:26
Blee: równie dobrze może być m = 0 i M = 40 emotka
28 lis 00:34
takidrugi: Można spróbować indukcyjnie założyć że an<4 Dla n=1 działa
 4n+5 4(n+1)+5 
Potem wykorzystać założenie

<4 i udowodnić, że

<4
 n+6 (n+1)+6 
28 lis 01:17
Blee: takidrugi ... ale po co tak skomplikowanie? an jest ciągiem rosnącym
 19 19 19 
an+1 − an = −

+

=

> 0
 n+7 n+6 (n+7)(n+6) 
skoro jest rosnący i granicą jest g=4 ... to żaden wyraz tego ciągu nie może być większy od 4 (bo albo by nie był on ściśle rosnący albo granicą by nie mogło być g=4)
28 lis 01:24
jc:
 4(n+6)−19 19 
an=

=4−

< 4
 n+6 n+6 
28 lis 10:17