Proszę o pomoc - zadanie z parametrem nivona: Zbadać liczbę rozwiązań równania x⁴ + 4x² + m +4 =0 w zależności od parametru m.

ICSP: x⁴ + 4x² + 4 = − m (x² + 2)² = − m 2 rozwiązania dla m < −4 1 rozwiązanie dla m = −2 brak rozwiązań dla pozostałych m

ICSP: 1 rozwiązanie dla m = − 4 *

jc: 4 ≤ (x²+2)²=−m Dla m > −4 nie mamy rozwiązań. Dla m=−4 mamy 1 rozwiązanie. Dla m < 4 mamy dwa rozwiązania.

jc: Przy ostatniej czwórce też minus.

ICSP: jc odpowiedziałbyś na jedno moje pytanie ?

jc: Cóż, jak się nie odświeży, to tak potem jest. Pytaj, może akurat odpowiem.

ICSP: Załóżmy, że mam ciąg funkcji f_n który jest zbieżny jednostajnie do funkcji f. Zakładam również, że każda z funkcji f_n ma pewną własność matematyczną tzn. każda może być ciągła lub analityczna lub Lipschitzowska lub też posiadać inną własność. Czy dzięki zbieżności jednostajnej mogę powiedzieć, że funkcja f również posiada taką własność? Wiem, ze jest tak w przypadku funkcji ciągłych i analitycznych.

nivona: Bardzo dziękuję Zrobiłam zadanie również inaczej − po lewej " zostały x" (f(x)), a po prawej "−m −4". Potem interpretacja w oparciu o wykres f(x).

etos: Można też podstawić x²=t i rozwiązać powstałe równianie kwadratowe. Warunki: 1. Δ>0 2. t₁*t₂<0