granica funkcji dwoch zmiennych xd: Czesc, jakim sposobem moge rozwiazac taka granice?

	x4
lim
	2−y

(x,y)−>(0,2) Czy rozwiazanie za pomoca podstawienia pod x = r*cosα a y=r*sinα bedzie dobre?

	r4 * cos4α		0
lim		=		= 0
	2−r*cosα		2

r−>0 Prosze o pomoc.

jc: Idąc do (0,2) po linii y=2−x⁴ otrzymasz 1. A idąc po linii x=0 otrzymasz 0. Nie ma granicy.

xd: Moge prosić o jakieś dokładniejsze wytlumaczenie?

grzest: Po wprowadzeniu współrzędnych biegunowych x = r*cos α, y=r*sin α mamy: r=√x²+y²→2, gdy (x,y)→(0,2) Granica:

	r4cos4α		4r3cos4α
... =limr−−>2		=H=		.
	2−rsin α		−sin α

Granica ta nie istnieje, gdyż jej wartość zależy od kąta α, a więc od drogi po której zbiega (x,y) do (0,2).

grzest: Korekta: Reguła de l’Hospitala nie może tu być zastosowana. Reszta OK.