Jakie są możliwe wartości wyznacznika
KamilW: Jakie są możliwe wartości wyznacznika macierzy rzeczywistej A stopnia n, jeżeli:
A2=8A−1
27 lis 01:53
Leszek: Mnozymy prawostronnie przez macierz A
Czyli : A2 *A = 8 A−1*A ⇔ A2*A= 8 , bo A−1*A= I
27 lis 09:02
ABC: domnóż obie strony przez A
A3=8I
det A3=8n det I=8n
(detA)3=8n
spośród pierwiastków zespolonych 3 stopnia z liczby 8n tylko jeden jest rzeczywisty
detA=3√8n gdzie symbol pierwiastka oznacza zwykły pierwiastek 3−ego stopnia w R
27 lis 09:12
KamilW: czyli wynik to po prostu 2n?
27 lis 14:34
ABC: tak
27 lis 14:39