wzór deMoivere'a
Zaben: korzystając z wzoru deMoivere'a wyraź sin3x przez sinx
25 lis 19:35
ICSP: sin3x = Im ( cos3x + isin3x) = Im [ (cosx + isinx)3 ] = ...
25 lis 19:45
Zaben: niezbyt rozumiem, dlaczego część urojona?
25 lis 20:45
ICSP: bo jak wezmę rzeczywistą to będę mieć cos3x.
25 lis 21:25
Mila:
(cosx+isinx)3= cos3x+i sin 3x⇔
Teraz lewą stronę rozpisuj wg wzoru skróconego mnożenia
cos3x+3*cos2x*i sinx+3*cosx*i2sin2x+i3*sinx3= cos3x+i sin 3x⇔
cos3x+i*(3cos2x*sinx)−3sin2x*cosx−i*sin3x=cos3x+i sin 3x
(cos3x−3sin2x*cosx)+i*(3cos2x*sinx−sin3x)=cos3x+i sin 3x⇔ porównanie części Re i Im
cos(3x)=(cos3x−3sin2x*cosx)
sin3x=(3cos2x*sinx−sin3x)
25 lis 21:43
Zaben: czy to będzie dobre rozwiązanie?:
z=cosx+isinx
z3=cos3x+isin3x
z3=(cosx+isinx)3=cos3x + 3cos2x * isinx + 3 cosx * (isinx)2 + (isinx)3= cos3x + 3
cos2*isinx −sin2x − isin3x
sin3x=3cos2*sinx − sin3x
czy tak?
25 lis 22:08
Zaben: Dzięki Mila
25 lis 22:09
Mila:
25 lis 22:10