Liczba Stirlinga
Gregor: Korzystając ze wzoru:
| | |
S(n,k) = 1k! ∑ki=1 (−1)k−i | n |
| |
oblicz S(n,2)
Zrobiłem to tak:
| | | | |
S(n,2) = 12(−1)2−1 | n+12(−1)2−2 | n = |
| | |
=
12(−1) 2
n+
12 1
n = −
12 2
n+
12 1
n
i.... tutaj nie wiem jak dalej ruszyć
Proszę o pomoc!
25 lis 16:57
25 lis 18:21
Gregor: To w takim razie musiałem coś źle zrobić bo wynik jest: 2n−1 − 1. Ale gdzie jest błąd?
25 lis 19:52
Mila:
To ma być z zastosowaniem l.Stirlinga II rodzaju?
25 lis 21:12
Gregor: Tak
25 lis 21:17
Mila:
| 1 | | | |
S(n,k)= |
| ∑(j=0 do k) (−1)j* | *(k−j)n |
| k! | | |
| 1 | | | | | | | |
S(n,2)= |
| *[(−1)0* | *(2−0)n+(−1)1* | *(2−1)n+(−1)2* | *(0n)]= |
| 2 | | | | |
Liczba podziałów zbioru n różnych elementów na 2 niepuste podzbiory.
W praktyce ( w zadaniach) dobrze jest korzystać z wzoru:
25 lis 21:57
25 lis 21:58