obliczanie monotonicznosci i ekstremow bardzo prosze o pomoc Passtor: moze mi ktos obliczyc monotonicznośc i ekstrema takiego przykładu mecze sie z nim i nie wychodzi xe^−2/x − przed jest przed calym ulamkiem niewiedzialem jak ulemek w potedze zapisac

Passtor: "−" jest przed calym ulakiem

AS: y = x*e^−2/x Dziedzina: x ≠ 0 Wyznaczam pochodną

	−2		2
y' = e−2/x + x*e−2/x*(		)' = e−2/x*(1 + x*		)
	x		x2

	2
y' = e−2/x*(1 +		)
	x

	2
y' = 0 ⇔ 1 +		= 0 ⇔ x = −2
	x

y(x=−2) = −2*e^−2/−2 = −2*e Przebieg zmienności x −∞ −2 0 ∞ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −∞ ↗ −2*e ↘ −∞|0 ↗ ∞ Funkcja rośnie w przedziale (−∞,−2) osiąga maksimum w punkcie (−2,−2*e) Funkcja maleje w (−2,0) Funkcja rośnie w (0,∞)

Passtor: dziekuje bardzo

AS: proszę

AS: y = x*e−2/x Dziedzina: x ≠ 0 Wyznaczam pochodną −2 2 y' = e−2/x + x*e−2/x*( )' = e−2/x*(1 + x* ) x x2 2 y' = e−2/x*(1 + ) x 2 y' = 0 ⇔ 1 + = 0 ⇔ x = −2 x y(x=−2) = −2*e−2/−2 = −2*e Przebieg zmienności x −∞ −2 0 ∞ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −∞ ↗ −2*e ↘ −∞|0 ↗ ∞ Funkcja rośnie w przedziale (−∞,−2) osiąga maksimum w punkcie (−2,−2*e) Funkcja maleje w (−2,0) Funkcja rośnie w (0,∞)

jm: ΩΔΔΩ∞≤≥∊∫