ciągi/granice Saizou: Cześć, mam pytanie, czy zapisując lim_n→∞a_n zakładam, że granica ciągu a_n istnieje? Osobiści twierdzę, że tak, ponieważ już sam o słowo lim = limes oznacza granicę. Co myślą inni?

Jerzy: Nie, granica może nie istnieć .

Blee: lim_n−>+∞ a_n = g <−−−− teraz zakładasz, że granica ciągu a_n istnieje (i jest równa g)

Saizou: Czyli sam zapis lim_n→∞ a_n co oznacza?

Blee: "granica ciągu a_n"

Blee: Więc można np. napisać: "Dlatego też lim_n−>+∞ a_n nie można jednoznacznie wyznaczyć" "Dlatego też lim_n−>+∞ a_n nie istnieje" "Dlatego też lim_n−>+∞ a_n istnieje i wynosi 3"

Leszek: Lub moze byc napisane polecenie , wyznacz lim _n→∞ a_n

Adamm: lim a_n to liczba zatem zapisując lim a_n, zakładasz że granica istnieje

Saizou: Adamm podzielam twoje zdanie zastanawiam się nad tym w kontekście nauczania granic w szkole średniej.

jc: Dlatego wolę notację a_n →g.

Jerzy: @Adamm (20:53) ... lim a_n, to nie musi być liczba.

jc: Tym gorzej dla notacji lim a_n.

Jerzy: Znajdź rozwiązanie równania: |x| = −1 wcale nie oznacza,że ono istnieje.

Leszek: | x | = −1 ⇒ x = θ ( zbior pusty to tez rozwiazanie )