Dowodzenie Anonymous: Udowodnij, ze: dla x,y,z ∊ <0,1> zachodzi nierownosc: xyz + (1−x)(1−y)(1−z) ≤ 1

Adamm:

	x+y+z		3−x−y−z		x+y+z		3−x−y−z
xyz+(1−x)(1−y)(1−z) ≤ (		)3+(		)3 ≤ (		+		)3 = 1
	3		3		3		3

Anonymous: Dzięki za poświęcony czas i pomoc

Blee: pytanie ... czy wiesz skąd pierwsza nierówność

Anonymous: Ma to zwiazek z nierownosciami miedzy srednimi jesli sie nie myle

Blee: ok .... a konkretniej pomiędzy średnią arytmetyczną i geometryczną dopytuję się, bo nie wszyscy o tym pamiętają, a później się nauczyciel zapyta i 'zonk' (ciekawe ile osób pamięta zonka )

ABC: weź mi nie przypominaj pana Zygmunta Chajzera bo mi ziemniaki czwórkami z piwnicy wychodzą

Anonymous: Rozumiem, kiedys bylo na lekcji ale ulecialo A w 3 godzinie nauki coraz mniej rzeczy kojarze

jc: x,y,z ∊[0,1] xyz + (1−x)(1−y)(1−z) ≤ [x + (1−x)] [y + (1−y)] [y + (1−y)] = 1 Po prawej stronie mamy wszystkie składniki występujące po lewej stronie plus 6 innych nieujemnych. Inna interpretacja. Kupujesz 3 przedmioty. Prawdopodobieństwo że wszystkie będą dobre lub wszystkie zepsute nie przekracza 1 (jak to prawdopodobieństwo).

Adamm: fakt, było bardzo proste

jc: Mała literówka do poprawy, efekt ctrl−c ctrl−v.