prawdopodobienstwo olex: 1. Ze zbioru {0,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy ze zwracaniem 3 cyfry, które tworzą liczbę trzycyfrowa. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby: a. składającej się z różnych cyfr b. parzystej Mam problem zwlaszcza z punktem a, bo Ω=9*9*9 ale teraz sklada sie liczba z trzech różnych cyfr czyli pierwsza na 8 sposobów /bo nie moge wziąc zera/ druga na 8 /bo zero już mogę a trzecią na 7 czyli wychodzi

	448
P(A)=
	729

b) pierwsza cyfre na 8 /bez zera/ drygą dowolnie czyli na 9 sposobów a trzecią na 5 sposobów

	360
P(B)=		dobrze to ?
	729

2. W pojemniku jest 12 kul: 3 białe, 4 czarne, 5 czerwonych. Losujemy dwie kule ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a. dwóch kul tego samego koloru

	32		42		52
P=		+		+		chyba to zle
	144		144		144

b. co najmniej jednej kuli czerwonej i jednej czarnej. tego niestety nie wiem, można drzewkiem ?

Maciess: 1. a i b jest okej wg mnie tylko b można skrócić przez 9. 2. a tez chyba okej b) Jeśli losujemy dwie kule i ma byc przynajmniej jedna czerowna i jedna czarna to oznacza to samo, co wylosowanie DOKŁADNIE jednej czerwonej i jednej czarnej.

	5*4		5
P(A)=		=
	12*12		36

chociaż ja to dziś półprzytomny jestem moze źle myśle

Blee: a czemu Ω = 9³? A co to za liczba (trzycyfrowa) 000 Albo 060

Maciess: o i wszystko jasne @Blee A moje rozwiązanie?

iteRacj@: 1/ mam inne wyniki, zwróć uwagę na oznaczenia mocy zbiorów |Ω|=8*9*9 − losujemy ze zwracaniem, pierwsza cyfra spośród ośmiu (bez zera) , druga też spośród dziewięciu cyfr (dochodzi zero), trzecia też sposród dziewięciu cyfr P(A) − prawdopodobieństwo otrzymania liczby składającej się z różnych cyfr |A|=8*8*7 − pierwsza cyfra spośród ośmiu (bez zera) , druga też spośród ośmiu cyfr (jedna już wykorzystana ale dochodzi zero), trzecia spośród pozostałych siedmiu cyfr

	8*8*7
P(A)=
	8*9*9

Tadeusz: a dlaczego w 1) Ω=9*9*9 ?

Blee: b) jest źle ... cztery przypadki: pierwsza to parzysta (4 sposoby) ; druga parzysta (4 sposoby) ; trzecia parzysta (3 sposoby) + pierwsza to parzysta (4 sposoby) ; druga nieparzysta (4 sposoby) ; trzecia parzysta (4 sposoby) + pierwsza to nieparzysta (4 sposoby) ; druga parzysta (5 sposobów) ; trzecia parzysta (4 sposoby) + pierwsza to nieparzysta (4 sposoby) ; druga nieparzysta (3 sposoby) ; trzecia parzysta (5 sposobów) = 4*4*3 + 4*4*4 + 4*5*4 + 4*3*5 = 252

Blee: Maciess zapewne w treści zadania jest przynajmniej jedna czerwona LUB przynajmniej jedna czarna, tylko autor wątku zrobił 'skrót myślowy'. Bo jeżeli jest "przynajmniej jedna czerwona i czarna" to jest tak jak piszesz, a zadanie jest idiotycznie napisane

Maciess: Pomyślałem, że to jest element który ma pozornie utrudnić zrozumienie zadania

olex: Blee: niestety jest "i" nie ma lub . Jest napisane: przynajmniej jednej kuli czerwonej "i" jednej czarnej. Czego niestety nie rozumiem.

Blee: w takim razie tak jak Maciess napisał ... treść zadania mówi nie mniej nie więcej tyle, że ma być DOKŁADNIE jedna czarna i DOKŁADNIE jedna czerwona