Napisz równanie prostej Helpme: Napisz równanie prostej a)równoległej b)prostopadłej do prostej l: 2x−4y+5=0 przechodzącej przez punkt P=(2,3)

jc: (a) x−2y=2−2*3=−4 (b) 2x+y=2*2+3=7

Leszek: prosta l : y = (1/2)x +(5/4) prosta k : y = ax + b , oraz P(2,3) ⇒ 3= 2a + b ⇒b = 3 − 2a Czyli k: y = ax + 3 − 2a 1) warunek rownoleglosci : a = 1/2 2) warunek prostopadlosci : (1/2)a= −1 Dokoncz

Helpme: "dokończ" kurcze koledzy gdybym umiał cokolwiek to bym nie prosił o pomoc

Leszek: A w ktorej jestes klasie ? ?

Helpme: 2 liceum

Leszek: To powinienes obliczyc wspolczynnik a w obu przypadkach na podstawie tego co Ci napisalem , powodzenia !

Helpme: Pewnie nie chciałoby Ci się zrobić całego zadanka?

Leszek: Na tym forum nie oczekuj "gotowcow" podajemy wskazowki do rozwiazania zadan inaczej nie nauczysz sie nigdy matematyki !

Helpme: https://matematykaszkolna.pl/strona/3190.html Robię według tego, tyle że w moim przykładzie będzie −4y, to wtedy to dzielić przez −4y? to może tam być z ułamkami, czy coś źle robię..

Leszek: Prosta l : 2x − 4y + 5 = 0 ⇔ 2x + 5 = 4y ⇔ 4y = 2x + 5 / 4 ⇒ y = (1/2)x + (5/4)

Helpme: a) wyszło mi y=2x+2 dobrze czy źle? :x

jc: Ax+Bx=C to prosta prostopadła do wektora (A,B). C dobierasz tak, aby wybrany punkt leżał na prostej. W zadaniu masz prostą prostopadłą do wektora (2,−4), który jest równoległy do wektora (1,−2). Jak dobrać C, aby punkt (2,3) leżał na prostej x−2y=C? Po prostu wstawiamy za (x,y) punkt (2,3). C=2−2*3=−3. A więc szukana prosta równoległa ma wzór x−2y=−3 lub inaczej x−2y+3=0. A teraz prosta prostopadła. Wektor (2,1) jest prostopadły do wektora (1,−2). Szukana prosta ma postać: 2x+y=C=2*2+3=7 lub inaczej 2x+y−7=0.

Eta: @Helpme Na poziomie zaocznego liceum najprościej pisz tak: l: 2x−4y+5=0 i P(2,3) l: −4y= −2x−5 / : ( −4)

	1		5		1
l: y =		x+		współczynnik a1=
	2		4		2

	1
to współczynnik prostej k ∥ l a2= a1=
	2

prosta k ma równanie

	1
k: y=		(x−xP) +yP
	2

	1
k: y=		(x−2)+3
	2

	1
k: y=		x−1+3
	2

	1
k: y=		x+2
	2

==============

Eta:

	1		5		1
l: y=		x+		a1=
	2		4		2

	−1
to prosta p ⊥ k ma współczynnik a2=		czyli a2= −2
	a1

zatem p: y= −2(x−x_P)+y_P p : y= −2(x−2)+3 p: y= −2x−4+3 p: y= −2x−1 =============