Obliczyć pochodną funkcji odwrotnej Franek: Obliczyć pochodną funkcji odwrotnej do danej funkcji f(x) w zadanym punkcie P a) f(x)= x⁵+x³+x+1 P(0,1) 1. Utworzyłem funkcję odwrotną 2. Policzyłem z niej pochodną I nie wiem co wstawić bo wychodzi pochodna −(5x⁴+3x²+1) / (x⁵+x³+x+1)² W odpowiedzi jest 1 Pomożecie?

jc: x=x(y), różniczkujemy obie strony względem y. y=x⁵+x³+x+1 1=(5x⁴+3x³+1)x' Dla x=0, x'=1, tylko, że wtedy y=4.

Leszek: Skorzystaj z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej :

	1
[ f−1(x)] ' =
	f ' (x)

Leszek: Sorry , blad w druku , powinno byc :

	1
[f−1(y) ] '=
	f '(x)