Twierdzenie Cantora Maja: Z twierdzenia Cantora wynika, że zbiór l. naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem l. rzeczywistych, ponieważ tworzymy jakiś zbiór X=[a∊ A: a∉ f(a)] Ale czy samo tworzenie takiej sprzeczności nie jest nieuprawnione? Przecież tak samo moglibyśmy na tej podstawie stwierdzić, że zbiór l. nat. dodatnich nie jest równoliczny ze zb. l. całkowitych, a jest bo da się wykazać taką biejkcję. Jednak w przypadku l. nat i l. cał. tak samo moglibyśmy utworzyć taki zbiór X i przerzucić, element "a" do zbioru do którego nie należy. Gdzie tu różnica? Czekam na odpowiedzi.

Blee: A niby dlaczego zbiór liczb naturalnych (dodatnich czy nie − to różnica tylko jednego elementu) miałby nie być równoliczny ze zbiorem liczb całkowitych?

	⎧	(x−1)/2 ; dla x = 2k+1
f(x) =	⎩	−x/2 ; dla x = 2k

i w ten sposób masz odwzorowanie z N₊ na Z