grupy grupy: Czy H={id, S} (S to dowolna symetria osiowa z D₄) jest dzielnikiem normalnym w D₄? Nie jest, bo H nie jest podgrupa D₄, gdyz zlozenie symetrii osiowych jest obrotem a obrotow nie ma w H (oprocz id). Dobrze?

grupy: ?

Niko: No nie, złożenie symetrii jest obrotem, ale w tym przypadku będzie obrotem o 0 stopni, tj identycznością więc wszystko się zgadza Niemniej H nie jest podgrupą normalną w D₄ − byłoby wtedy rH = Hr, gdzie r to obrót o 90^o a łatwo sprawdzić, że tak nie jest.