Wyznaczyć wartość wyrażenia (funkcje cyklometryczne) Kuba: Mam wyznaczyć: sin(¹₂arc cos(³₇) Domyślam się, że jakoś ¹₂ muszę się pozbyć, ale nie mam pomysłu jak. Może ze wzoru na sin(2x) lub cos(2x) sprytnie można się tego pozbyć, ale niestety mi nic nie wychodzi.

ABC: przecież to proste jak 100 metrów sznurka w kieszeni niech x=arc cos(3/7) oznacza to z definicji że cos x=3/7 i x jest z I cwiartki masz znalezc sin (x/2) ale cosx=1−2 sin²(x/2) 3/7=1−2sin²(x/2) po prostych rachunkach sin²(x/2)=2/7 i musi to być kąt pierwszej cwiartki

	2
stąd twoja odpowiedź : √
	7

Mila:

	1		3
w=sin(		arccos(		)
	2		7

	3
α=arccos(		) i α∊(0,π), sinα>0
	7

	α
sin(		)=√(1−cosα)/2)=√(1−cos(arccos(3/7))/2=√1−(3/72=√27
	2

Kuba: Faktycznie, jak zna się odpowiedź, to wydaje się to dużo prostsze. Dzięki za pomoc