Granica funkcji Karol: Cześć, przygotowuje się do kolosa i trzy zadania mi nie wychodzą. Proszę o pomoc.

	x−2
I) lim x→2 =
	√x−1−1

II) lim x→∞ = x(√x²+1−x)

	x3−4x
III) lim x→2 =
	x2−x−2

Jerzy:

	x(x + 2)(x − 2)
III) = limx→2		= ?
	(x+2)(x−1)

Karol: W rozwiązaniach mam, że powinno wyjść 8/3, a tutaj wtedy wychodzi 0 albo jak wyciągniemy minus przed nawias to 8. Chyba, że jeszcze jakoś inaczej

Jerzy: Sorry ... moja pomyłka... w mianowniku ma być: (x − 2)*(x + 1) ... i wychodzi 8/3

Karol: Dobra, już rozumiem. WIelkie dzięki! Miałbyś jeszcze jakiś pomysł z dwoma pierwszymi?

Jerzy: I) Wymnóż licznik i mianownik przez: √x−1 + 1 ( potem skróć )

ABC: wsk do pierwszego: w dostatecznie małym otoczeniu liczby 2 prawdą jest że: x−2=(x−1)−1=(√x−1)²−1²=(√x−1−1)(√x−1+1)

Jerzy: Bez kombinowania:

	(x − 2)(√x−1 + 1)
I) = limx→2		= limx→2√x − 1 + 1 = 2
	x − 2

Karol: Złapałem się za głowę, że tego nie zauważyłem. Dziękuje

6latek: Tylko jej sobie nie urywaj tak jak chciales ostatnio