Wektory Wektor: Udowodnij: (u + v) o (u − v) = |u|² − |v|², gdzie u i v to wektory. Podstawić literki za wektory? Przy u = [a, b] i v = [c, d] wychodzi mi: (a² − c²) + (b² − d²) i jak dalej? Potraktować to jako odejmowanie dwóch wektorów? W sensie, zapisać jako: [a, b]² − [c, d]²? Tylko czy będzie to jasne dla sprawdzającego, skąd to się bierze?

Adamm: to prawda tylko gdy u o v = 0, t. j. u i v są prostopadłe

Adamm: a nie, zawsze to jest prawda (u+v) o (u−v) = u o u + v o u − u o v − v o v = |u|²−|v|²

Wektor: No tak. Nie wiem, dlaczego sobie ubzdurałem, że jak mam iloczyn skalarny, to nie mogę tego po prostu wymnożyć. Dziękuję

jc: W przestrzeniach nad C tak nie musi być.