klasy abstrakcji esteban: Wykazać że relacje są relacjami równoważności i opisać ich klasy abstrakcji. Z wykazywaniem nie mam problemu, natomiast klas abstrakcji nie czaję, jakby ktoś mógł na dwóch przykładach pokazać jak to zrobić będę wdzięczny 1) R⊂(ℕ∪{0})², (r,s)R(t,u) ⇔ r+u=s+t 2) R⊂ℤx(ℤ\{0}) (k,l)R(m,n) ⇔ lm=kn

iteRacj@: 1) R⊂(ℕ∪{0})², (r,s)R(t,u) ⇔ r+u=s+t sprawdzam zwrotność, symetryczność, przechodniość tej relacji, to umiesz; szukam klas abstrakcji r+u=s+t r−s=t−u czyli do klasy abstrakcji relacji R wyznaczonej przez parę (r,s), oznaczę ją [(r,s)]_R, należą pary liczb, których różnica jest równa r−s, spróbuj odpowiedzieć, jaka może być różnica liczb naturalnych i następnie ile jest klas abstrakcji

esteban: no jak dla mnie to zbiór tych wszystkich klas abstrakcji to jest po prostu zbiór liczb całkowitych

iteRacj@: Nie, zbiór wszystkich klas abstrakcji tej relacji to zbiór ilorazowy, nie tego szukamy. Możliwych różnic (wyników odejmowania) dowolnych liczb naturalnych jest nieskończenie wiele, więc dana relacja ma nieskończenie wiele klas abstrakcji. Spróbuj podać kilka elementów klasy abstrakcji [(16,11)] .