Granice funkcji Zuza: Hej, pomoże ktoś przy którym kolwiek przykładzie? a)lim √x−1 −2 x−>5 ———— x−5 b)lim x³ −1 x−>1 ———— x⁵ −1 c)lim 2*5^x−2^x x−>∞ ————— 3^x−4*5^x

ABC: x³−1=(x−1)(x²+x+1) x⁵−1=(x−1)(x⁴+x³+x²+x+1) w ostatnim wyciągnij 5^x na górze i na dole przed nawias

Mila: a) przekształcamy wyrażenie

√x−1−2		√x−1+2		x−1−4
	*		=		=
x−5		√x−1+2		(x−5)*(√x−1+2)

	x−5		1
=		=
	(x−5)*(√x−1+2)		√x−1+2

	1		1
limx→5		=
	√x−1+2		4

Mila:

	2   5x*(2−( )x)   5		1
c) limx→∞		=−
	3   5x*( ( )x−4)   5		2

Zuza: Dziekuje Wam bardzo, jesteście wspaniali!

Mila: Czy rozumiesz?

Zuza: Do a doszłam sama nawet , w b rozumiem, ze trzeba podstawić tylko 1, czyli ma wyjść 3/5 tak? A w c te (2/5)^x i (3/5)^x dążą po prostu do 0? Dziekuje za odpowiedz

6latek: W c) tak