figura Fuerta: Na rysunku AB = 16 , BC = AB , AG = BG , BF = CF i kąt CDF = 45º . Obwód ABG wynosi 36 , a obwód BCF to 50. EF to łuk o środku D . Znajdź obwód BDF i obwód oraz pole całej figury. https://i.stack.imgur.com/nJXgi.jpg Proszę spróbować bez trygonometrii.

Mila: 1) ΔABG,ΔBCF− trójkąty równoramienne z treści zadania. 2) w ΔABG: |AB|+2b=36 16+2b=36⇔b=10 i 10²=h²+8² b=10 , h=6 3) w ΔBCF: |BC|+2c=50 16+2c=50 c=17 17²=H²+8²⇔H=15 4) ΔFPD− Δprostokątny równoramienny (90,45,45) |PD|=H=15 f=15√2 5) Obw._ΔBDF=|BP|+|PD|+f+|BF|=8+15+15√2+17=40+15√2 6) Długość łuku:

ł		135
	=
2π*f		360

	3		45√2π
ł=2π*15√2*		=
	8		4

7) |GF| H−h=15−6=9 x²=16²+9² x²=337, x=√337 ============== Licz obwód całej figury