Liczby zespolone Viola: Witam, dopiero rozpoczęłam ten dział i nie do końca go rozumiem, bardzo proszę o ponoć w rozwiązaniu zadania : (1−i)¹²=? Z góry dziękuje

jc: A co tu nowego, poza tym, że i²=−1. Pamiętaj o tym i zwyczajnie licz. Możesz liczyć po kolei lub szybciej, kolejno a², a⁴=(a²)², a¹²=(a⁴)³. Jeden i drugi rachunek jest pouczający.

ABC: Można też jakoś tak Fakty pomocnicze : i²=−1, i⁴=1 (1−i)²=1−2i+i²=1−2i+(−1)=−2i (1−i)¹²={(1−i)²}⁶ (−2i)⁶=(−2)⁶*i⁶ =64*i⁴*i²=64*1*(−1)= −64

jc: Właśnie to napisałem, no może z jednym krokiem pośrednim (1−i)² = −2i, (−2i)² = −4, (−4)³=−64.

Mariusz: Chyba że w poleceniu było aby użyć wzoru de Moivre

	π		π
(√2(cos(−		)+isin(−		)))12
	4		4

=2⁶(cos(−3π)+isin(−3π)) =2⁶(cos(π)+isin(π)) =−64