liczby zespolone, równania kwadratowe Jakub: Dobry wieczór, mam problem z zadaniem: Oblicz w ciele liczb zespolonych: iz² + z + i = 0 Δ = 1−4i Ktoś, mógłby mi wyjaśnić krok po kroku co trzeba zrobić dalej?

Mila: iz² + z + i = 0 /*i −z²+i*z+i²=0 −z²+iz−1=0 Δ=i²−4=−5=i²*5

	−i−i√5		−i+i√5
z=		lub z=
	−2		−2

	i*(1+√5)		i(1−√5)
z=		lub z=
	2		2

ABC: a=i , b=1, c=i Δ=b²−4ac=1−4i²=5

jc: Podstawiamy z=iw −iw²+iw+i=0 w²−w−1=0 w=(1± √5)/2 z=i (1± √5)/2

Jakub: Dziękuję

Jakub: a co w przypadku iz2 + z + 1 = 0? Tutaj właśnie Δ wychodzi 1−4i

Jakub: iz² + z + 1 = 0 *

jc: Podstaw (x+iy)²=1−4i i licz lub skorzystaj z gotowego wzoru.