równanie z parametrem i wartością bezwzględną niemalolatek: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których równanie |2|x − 1| − 4| = |x + k| ma cztery rozwiązania.

6latek: ja bym to robil graficznie

promując_geogebrę: i jest graficznie https://www.geogebra.org/graphing/rypafh9z tylko suwak trzeba uruchomić

niemalolatek: ojej

niemalolatek: doszedłem do wniosku że 2|x − 1| − 4 = x + k ∨ 2|x − 1| − 4 = −x − k

niemalolatek: a więc: k = 2|x−1| − x − 4 albo k = −2|x−1| − x + 4

niemalolatek:

	⎧	2(x−1) − x − 4 gdy x≥1
k =	⎨
	⎩	2(1−x) − x − 4 gdy x<1

	⎧	−2(x−1) − x + 4 gdy x≥1
k =	⎨
	⎩	−2(1−x) − x + 4 gdy x<1

niemalolatek:

	⎧	x − 6 gdy x≥1
k =	⎨
	⎩	−3x − 2 gdy x<1

	⎧	−3x + 6 gdy x≥1
k =	⎨
	⎩	x + 2 gdy x<1

niemalolatek: czyli https://www.desmos.com/calculator/eloom2p07w

niemalolatek: a dokładniej https://www.desmos.com/calculator/y9lfvzwvju

niemalolatek: czyli k ∊ (−5; −3) ∪ (−3; 1) ∪ (1; 3)

niemalolatek: chyba