korale 6latek: Na ile sposobow mozna nawlec na sznurek 10 korali : 4 czarne, 4 czerwone i 2 biale jesli ustalimy poczatek i koniec sznurka ? Wszystkich mozliwosci bedzie

10!
	= 3150
4!*4!*2!

Mam pytanie Gdybysmy nie ustalili na poczatku poczatek i koniec sznurka to nalezaloby ten wynik pomnozyc przez 2 bo raz poczatek bylby koncem i odwrotnie ? czy to nie ma zadnego znaczenia ?

Jerzy: Cześć Nie ma to żadnego znaczenia.Co to znaczy "początek sznurka" ?

6latek: Czesc Ja to rozumiem tak Szurek ma dwa konce tak jak kij czy pol kija Jeden z tych koncow obieramy za poczatek sznurka drugi za koniec sznurka .

Jerzy: Przecież każdy odcinek ma dwa końce,a który jest początkiem,to kwestia umowy.

6latek: To po co dali takie zalozenie ze ustalaja poczatek i koniec sznurka ?

6latek:

Jerzy: Chyba nie mam racji,to tak jak okrągły stół i numerowane miejsca lub nie. W treści jest mowa o sznurku ( i tutaj mam rację),ale koraliki sugerują naszyjnik.

6latek:

Pytający: Bez rozróżniania końców byłoby:

10!   5!   + 4!4!2!   2!2!1!
	=1590
2

Może zobrazuję na prostszym przykładzie: •• // 2 czarne •• // 2 czerwone

	4!
Rozróżniając początek i koniec mamy		=6 ustawień:
	2!2!

•••• •••• •••• •••• •••• •••• Niektóre ustawienia są symetryczne względem środka. Takich ustawień (w tym przypadku, tj. gdy liczby kul w danych kolorach są parzyste) jest tyle, na ile sposobów możemy ustawić połowę kul

	2!
(po połowie każdego koloru) w ciąg, czyli		=2.
	1!1!

Owe ustawienia połowy kul (znaczy 1 z 2 czerwonych i 1 z 2 czarnych) oraz odpowiadające im ustawienia symetryczne względem środka: ••, po lustrzanym odbiciu: •••• ••, po lustrzanym odbiciu: ••••

	4!		2!
Wśród pozostałych		−		=4 ustawień mamy pary ustawień będące swoim lustrzanym
	2!2!		1!1!

odbiciem i te pary ustawień są nierozróżnialne bez ustalonego początku i końca: •••• ←→ •••• •••• ←→ •••• Zatem ostatecznie bez ustalonego początku i końca jest:

4!   2!   − 2!2!   1!1!		2!		4!   2!   + 2!2!   1!1!
	+		=		=4 różnych ustawień:
2		1!1!		2

•••• •••• •••• ••••

6latek: Dziekuje za poprzednie i za to