rozwiąż równanie Dawid: x−2√x−2 = 6

Blee: 1) założenie: ... piszesz 2) rozwiązujesz równanie: x − 6 = 2√x−2 //² (x−6)² = 4(x−2) x² − 12x + 36 = 4x − 8 x² − 16x + 44 = 0 Δ = ... x₁ = ... x₂ = ... 3) Sprawdzasz wyniki z początkowym założeniem. 4) Piszesz odpowiedź

ICSP: x − 2 − 2√x − 2 − 4 = 0 , x ≥ 2 t = √x − 2 , t > 0 t² − 2t − 4 = 0

Moczydły Dubiny: założenie x−2≥0 przekształcamy: x−6=2√x−2 podnosimy obustronnie do kwadratu − uwaga przekształcenie nierównoważne! (x−6)²=4(x−2) x²−12x+36=4x−8 x²−16x+44=0 x²−16x+64=20 (x−8)²=20 (x−8)²=(2√5)² x−8=2√5 lub x−8=−2√5 x=2√5+8 lub x=−2√5+8 sprawdzamy czy otrzymane wartości x spełniają równanie wyjściowe i wydaje mi się że oba spełniają

Moczydły Dubiny: chociaż ten mniejszy chyba spełnia równanie x−6=−2√x−2 czyli tylko 2√5+8

6latek: Przy rownaniach nie szalej tak z ta dziedzina kolego (mozna robic analiza starozytnych nawet przy nierownosciach niekiedy Sprobuj rozwiazac taka ( a jest do rozwiazania ) log₃(9^x+0,5+log₉x)≥2x