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/ granice: lim x dazacym do 0 x*ln(sin(x)x) / sin(x)−x
18 lis 18:02
Adamm:
 x sinx 
limx→0
ln(
)−x = 0
 sinx x 
 
 sinx 
xln(
)
 x 
 
limx→0
=
 sinx−x 
 
 sinx cosx 1 
ln(
)+x(
−
)
 x sinx x 
 
limx→0
=
 cosx−1 
 
 sinx xcosx 
ln(
)+
−1
 x sinx 
 
limx→0
=
 −x2/2 
 2xsinxcosx−sin2x−x2 
limx→0
=
 −x4 
 1−cos(2x) 
limx→0
=
 2x2 
 (2x)2/2 
limx→0
= 1
 2x2 
18 lis 21:12