Zawieranie i należenie do zbiorów takidrugi: A={1,{2,3}} B={1,2,3} C={1,2,{2,3},4} Czy prawdą są poniższe stwierdzenia? A∊C i A∊B A⊂C ale A⊄B

takidrugi: I druga sprawa, czym się różni zbiór X={1,2,{2,3},4} od Y={1,{2,3},4}. Czy X nie redukuje się do Y, a jedyna różnica polega na liczbie elementów wyjściowych zbiorów?

PW: Do drugiego pytania: Zbiór Y ma trzy elementy: 1, {2, 3} oraz 4. Te same elementy występują w zbiorze X, a oprócz nich w X jest jeszcze element "2". Wniosek: Y⊂X i Y≠X. Po chłopsku: Tych nawiasów "{}" nie można tak sobie opuszczać. Zbiory X i Y mają skomplikowaną strukturę − ich elementami są nie tylko liczby, ale również dwuelementowe zbiory liczb, tego "{2, 3}" nie można rozdzielać, to jest nierozłączny element obydwu.zbiorów.

Pytający: A∉B A∉C A⊄B // bo {2,3}∊A i {2,3}∉B A⊂C Czym się różni zbiór X={1,2,{2,3},4} od Y={1,{2,3},4}? |X|=4 // to zbiór 4−elementowy |Y|=3 // to zbiór 3−elementowy Y⊂X X≠Y X=Y∪{2} 2∊X 2∉Y {2,3}∊X {2,3}∊Y

Pytający:

takidrugi: Dlaczego A∉B, A∉C?

takidrugi: Nie powinno być A∉B, A∊C, A⊄C?

Pytający: Bo A={1,{2,3}} nie jest elementem ani B, ani C. Wyżej dobrze napisałem. B={1,2,3} // 1∊B, 2∊B, 3∊B C={1,2,{2,3},4} // 1∊C, 2∊C, {2,3}∊C, 4∊C A={1,{2,3}}∉{1,2,3}=B A={1,{2,3}}∉{1,2,{2,3},4}=C A⊂C, bo dla każdego elementu a∊A zachodzi a∊C (konkretnie 1∊C, {2,3}∊C)

takidrugi: Sprawą, której nie mogłem zrozumieć i powodowało moje błędne myślenie było to, że przy należeniu [∊] szukamy ZBIORU A (np. w zbiorze B) w postaci {1,{2,3}}, natomiast przy zawieraniu się [⊂] szukamy ELEMENTÓW zbioru A czyli zbiorów postaci 1, {2,3} w zbiorze B.