Wielomian zerowy kasztanek: Dane są wielomiany V(x)=2x−3, P(x)=x²+ax+b, Q(x)=2x³+x²−8x+3. Sprawdź, czy istnieją takie wartości a i b, dla których wielomian określony wzorem W(x)=V(x)*P(x) − Q(x) jest wielomianem zerowym. Proszę o pomoc.

Jericho (Hmmm): V(x)=2x−3 P(x)=x²+ax+b Q(x)=2x³+x²−8x+3 W(x)=V(x)*P(x)−Q(x) i czy W(x) jest wielomianem zerowym tzn. W(x)=0 => V(x)*P(x)=Q(x) zatem: (2x−3)(x²+ax+b)=2x³+x²−8x+3 , zacznijmy od lewej strony by moc potem porownac z prawa (2x−3)(x²+ax+b)=2x³+2x²a+2xb−3x²−3xa−3b=2x³+(2a−3)x²+(2b−3a)x−3b i teraz W(x)=0 <=> gdy wpółczynniki przy tych samych niewiadomych o tej samej potedze sa sobie rowne zatem: 2(x³)=2(x³) − prawda 1(x²)=2a−3(x²) −8(x)=2b−3a(x) 3=−3b no i teraz gdy przyrownalismy lewa strone z prawa liczmy b=−1 a=2 mozna zrobic sprawdzenie ktore by pokazalo iz sa to liczby −1 i 2 Dziekuje panstwu za wysluchanie moich fantazji matematycznych

kasztanek: Dziękuję bardzo za pomoc ...Teraz już z podobnymi zadaniami nie będzie problemu

Iga: