Prosze pomóżcie!! Lokus: Wiadomo, ze cosα= −12/13 i α∊(3/2π,2π) a) Oblicz sinus i tangens kata α b) wyznacz sin(α+30) c)Wyznacz tg(α−45)

Lina: a)Skoro cos= 12/13 to możemy sinus wyliczyć z jedynki trygonometrycznej. Wychodzi 5/13, a skoro α należy do 4 ćwiartki to wiemy że sinus jest ujemny, co daje nam sinα=−5/13 a tangens to sinα/cosα = −5/12 b) Korzystamy z funkcji sumy kątów sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ 30* to w radianach π/6 π/6 dla sinusa to 1/2 a dla cosinusa √3/2 sin(α+π/6) = sinαcos(π/6) + cosαsin(π/6) = (−5/13)* (1/2) + (12/13)(√3/2) = (12−5√3)/26 c) 45* to w radianach π/4 tg(α−π/4) = sin(α−π/4)/cos(α−π/4) tym razem funkcje różnicy kątów tg(α−π/4)= (sinαcos(π/4) − sin(π/4)cosα)/ (cosαcos(π/4) − sinαsin(π/4)) = (−5/13)*√2/2 − 12/13 * √2/2) / (12/13*√2/2 + (−5/12)*√2/2) = −17/7

ICSP: a może tak na początku zauważyć że w IV ćwiartce cosx jest dodatni a nie ujemny więc treść zadania jest podana źle ?

Lina: jest podana źle w książce jest dodatni, autor pytania po prostu przez omyłkę napisał minus