pole figury Tempe: Oblicz pole trójkąta EMN,wiedząc,że czworokąt ABCD jest prostokątem,w którym AB = 60 cm,BC=30 cm i trójkąt ABE jest równoboczny.

Tempe: Zapominałam dodać, ze w odpowiedziach jest 1200−600√3

Tempe: Wie ktoś jak to zrobić?

Basia: jeżeli ABE jest równoboczny ⇒ ∡BAE = ∡ABE = 60⇒ ∡DAN=∡BCM=30 AD=BC=30 CD=AB=60

	DN
tg∡DAN =
	AD

√3		DN
	=
3		30

DN=10√3

	MC
tg∡CBM =
	BC

√3		MC
	=
3		30

MC=10√3 MN = AB−DN−MC = 60−10√3−10√3 = 60−20√3| △EMN też jest równoboczny

	(60−20√3)2*√3		(20(3−√3))2*√3
P=		=		=
	4		4

400(9−6√3+3)√3
	=
4

100(12−6√3)√3 = 600(2−√3)√3 = 600(2√3−3)

Tempe: dzięki Basiu