Niech p(m) bedzie liczba roznych rozwiazan rzeczywistych rownania
(m+2)x2+6mx+4m−1=0 gdzie m jest parametrem
Naszkicuj wykres funkcji y= p(m)
1) m=−2 p(m)=1
2) m≠−2
Δ=(6m)2−4(m+2)*(4m−1)= 20m2−28m+8
20m2−28m+8=0
5m2−7m+2=0
Δ=49−40=9
| 2 | ||
m1= | ||
| 5 |
| 2 | ||
dla m∊{ | ,1} p(m)=1 | |
| 5 |
| 2 | ||
dla m∊(−∞, | )U(1,∞) p(m)=2 | |
| 5 |
| 2 | ||
dla m∊( | ,1) brak rozwiazan | |
| 5 |
wykres jest w kolorze zielonym