fidelio: ktos wytlumaczy jak zrobic te 2 przyklady? a) ||x|−2|=|x|+2 b) ∣∣|x−1|−1∣∣=|x−2|

Jerzy: a) .... ⇔ |x| − 2 = |x| + 2 lub |x| − 2 = − |x| − 2 ⇔ 0 = 4 lub 2|x| = 0 ⇔ |x| = 0 ⇔ x = 0

Jerzy: b) .... ⇔ ||x−1| − 1| = |x−2| ⇔⇔ |x−1| − 1 = x − 2 lub |x−1| − 1 = 2 − x ⇔ ⇔ |x − 1| = x − 1 lub |x − 1| = 3 − x ..... potrafisz dalej ?

fidelio: przyklad a) rozumiem ale w b) nie rozumiem jak sie opuszcza te moduly po lewej stronie

Jerzy: ||a|| = |a| oraz: IaI = |b| ⇔ a = b lub a = − b

fidelio: w przykladzie ∣∣|x−1|−1∣∣=|x−2| sa 3 moduly a ty chyba jednego sie pozbyles bo nie zauwazyles jesli sie myle to mnie popraw

Jerzy: Dla wyjaśnienia do przykladu a) .... mozemy tak rozpisać, bo prawa strona jest zawsze dodatnia.

Jerzy: Widzę, ale napisalem ci: ||a|| = |a| , czyli najbardziej zewnętrzny moduł mozesz opuścic.

fidelio: ∣∣|x−1|−1∣∣=|x−2| ∣|x−1|−1∣=|x−2| |x−1|−1=|x+2| lub |x−1|−1=−|x+2| czy tak bedzie dobrze tez?

Jerzy: Nie. Dlaczego masz x + 2 zamiast x − 2 ? Poza tym musialbyś zrobić załozenie: |x − 1| − 1 ≥ 0

fidelio: a zle przepisalem poprostu mialem na mysli |x−1|−1=|x−2| lub |x−1|−1=−|x−2|

Jerzy: A nie... dobrze, bo prawa strona jest nieujemna, ale popraw na |x − 2|

Jerzy: Teraz jest dobrze.

fidelio: jeszcze nie rozumiem jaki ma wyjsc wynik mi wychodza punkty a w odpowiedzi na innej stronie widzialem ze to beda przedzialy

Jerzy: Przy równaniach wychodzą punkty, nie przedzialy.