Oblicz granicę funkcji
piotrek77: Oblicz granicę funkcji:
lim (
√x2+x−
√x2−x)
x→ −
∞
| | (−x+x)2−(−x−x)2 | | 2x2 | |
doszedłem do momentu: |
| = |
| ? nie wiem czy to tak ma |
| | x(1+0)+x(1−0) | | 2x | |
być, proszę o pomoc
2 lis 12:51
jc: Dziwne, jak do tego doszedłeś? Dla jakich x zachodzi Twoja równość?
| | (x2+x)−(x2−x) | |
√x2+x−√x2−x= |
| |
| | √2+x + √x2−x | |
2 lis 12:55
jc: Chyba tylko dla x=0, ale wtedy iloraz 2x2/(2x) nie ma sensu.
2 lis 12:57
piotrek77: x ma dążyć do − nieskończoności i chyba popełniłem błąd w mianowniku i powinno być
−x(1+0)+(−x)(1−0)
2 lis 13:33
jc: −x(1+0+(−x)(1−0)=−2x, co to zmienia?
2 lis 13:36
piotrek77: no to jak to ma być bo ja sam już nie wiem
2 lis 13:39
piotrek77: chyba że licznik jest źle i tam ma wyjść 2x
2 lis 13:42
piotrek77: umie to ktoś rozwiązać ?
2 lis 16:59
Blee:
ale skąd masz ten mianownik ... pokaż krok po kroku co Ty właściwie robisz
2 lis 17:03
Blee:
ten licznik też −−− 'cholera wie' jak on powstał.
2 lis 17:04
piotrek77: | (√x2+x)2−(√x2−x)2 | | x2+x−(x2−x) | |
| = |
| |
| √x2+x+√x2−x | | √x2(1+1/x)+√x2(1−1/x) | |
2 lis 17:12
Blee:
no i TERAZ to ma ręce i nogi
2 lis 17:14
Blee:
i co dalej
2 lis 17:14
Maciess: Wynik 1 czy −1?
2 lis 17:30
2 lis 17:35
Maciess: Dlaczego w mianowniku −2x a nie 2x? Mam jakies zaćmienie albo czegos nie pamietam
2 lis 17:37
Godzio:
√x2 = |x| = −x dla x < 0 (x →−∞)
2 lis 17:38
jc: | | 2x | |
Piotrek77, i znów nie wiadomo skąd piszesz |
| . |
| | −2x | |
2 lis 17:40
Maciess: Dzięki Godzio, moje typowe myślenie na skróty
2 lis 17:43
Adamm:
jak może być wynik 1, skoro wszystko jest ujemne
2 lis 17:45
piotrek77: √x2 =|x|= dla −
∞=−x;
1x → 0
| | 2x | | 2x | |
lim |
| = |
| =−1 |
| | −x(1+0)+ (−x)(1−0) | | −2x | |
x→ −
∞
2 lis 17:46
jc: Piszesz tak, jakbyśmy mieli tożsamość √x2+x−√x2−x=1.
Dla jakich x zachodzi taka równość?
2 lis 17:53
jc: Miało być ...=−1.
2 lis 17:55
jc: Twoje rozwiązanie sugeruje, że mamy tożsamość
√x2+x − √x2−x=−1.
Czy faktycznie zachodzi taka równość?
2 lis 18:05