Równanie diofantyczne bongocat: Pomoże ktoś? Myślałem nad tym dużo czasu i nic ¹_xy+¹_xz+¹_yz=1 x,y,z∊ℕ Wiem, że można pomnożyć przez xyz i wyjdzie x+y+z=xyz

Blee: No dobrze ... masz takie równanie ... i co Co masz zrobić Jakie jest polecenie

bongocat: Rozwiązać w zbiorze liczb naturalnych

Adamm: 1, 2, 3 gdzieś chyba nawet jest, skoro pamiętam rozwiązanie

bongocat: Wiem że taki wynik, poprzednie równanie było trochę inne, ale jak do tego dojść?

bongocat: Nie wiem czy to coś da ale udało mi się zrobić taki układ równań: ^x+y_xy−1=a, a∊N ^x+z_xz−1=b, b∊N ^y+z_yz−1=c, c∊N

Adamm: jeśli nie ma dwóch jedynek, to iloczyn rośnie szybciej niż suma więc większych rozwiązań od 1, 2, 3 nie ma (chyba że jakieś z dwoma jedynkami)

Adamm: tak? x≤y≤z gdyby było inne rozwiązanie, to musiałoby być x<1 lub y<2 lub z<3 czyli y=1 lub z=1 lub z=2 łatwo sprawdzić, że w żadnym wypadku nie ma rozwiązania