Udowodnij. Madzia: Mam jeszcze jeden problem. Udowonij ,że jeśli p i q są liczbami pierwszymi takimi, że p ≥5 i q−p=2, to liczba p+q jest podzielna przez 12. Dla mnie to już wyższa jazda. Nie ogarniam. Mógłby mi ktoś pomóc?

wiewioor : zapomniałem jak się udowadnia ale zawsze bedzie konczyć się na 2 lub później juz na 4 gdyż są to liczby nastepujące po sobie są nieparzyste ale jak musiałbym otworzyc skrrypot do dyskretnej

b.: popatrz, jakie p i q mają reszty z dzielenia przez 12: nieparzyste, bo inaczej p i q byłyby parzyste; żadna z reszt nie dzieli się przez 3, bo gdyby np. p=12k+3 lub p=12k+9, to p dzieliłoby się przez 3 więc zostają reszty: 1,5,7,11 no a skoro q−p=2, to musi być p=12k+5 lub p=12k+11, a q=p+2, stąd już wynika teza [stokrotka]