Granice niewłaściwe ciągów Jakub: Cześć, Czy moglibyście wytłumaczyć jak krok po roku liczyć granice z potęgami, np.:

	1		1
lim n →∞ (		)(		) (drugie wyrażenie to potęga) =
	n		n

	1		1
lim n →∞ (		)(		) (drugie wyrażenie to potęga) =
	nn		n

	1
lim n →∞ (2n + 3n +5n)(		) (drugie wyrażenie to potęga) =
	n

	1
lim n →∞ (2n2)(		) (drugie wyrażenie to potęga) =
	n

Bleee: Zacznijmy od konca: (2⁽ⁿ²⁾)^1/n = 2^(n2/n = 2ⁿ Korzystasz z tw. o 3 ciagach: 5ⁿ ≤ a_n ≤ (3*5ⁿ)^1/n = 3^1/n*5 ( (1/n)ⁿ)^1/n = n A pierwsza granica − − − regułę de'Hospitala znasz?

Adamm: (2ⁿ²)^1/n = 2ⁿ → ∞ 5≤ⁿ√2ⁿ+3ⁿ+5ⁿ≤5ⁿ√3 ⇒ ⁿ√2ⁿ+3ⁿ+5ⁿ→5

	1		1
(		)1/n =		→ 0
	nn		n

	1		1
(		)1/n =		→ 1
	n		n√n