sznurek wkoło pomaranczy i wkolo ziemi pomaraqcz: Dzień dobry, Podejrzewam, że większość osób zna zagadkę ze sznurem pomarańczą i ziemią. "Załóżmy, że Ziemia jest idealną kulą. Opasujemy ją na równiku nierozciągliwą taśmą. Następnie taśmę rozcinamy i przedłużamy wstawiając dodatkowy odcinek taśmy o długości 1 metra. Teraz taśmę odsuwamy równo na całym obwodzie od powierzchni Ziemi . Czy przez powstałą szczelinę między taśmą, a powierzchnią Ziemi przeciśnie się kot?" Szczelina będzie taka sama i w przypadku pomarańczy i ziemi. Teraz mam pytanie, jako (niestety) matematyczny analfabeta jestem ciekaw czy moje obserwacja jest słuszna. Zauważyłem, że w tym zadaniu zwiększony promień jest suma pierwotnego promienia jak i promienia koła o obwodzie 1m, czyli dodatkowego metra sznurka. Zaintrygowało mnie to do sprawdzenia w takim razie czy zawsze możemy wyznaczyć promień koła sumując promienie 2 mniejszych kół. Dla przykłady na szybko obliczyłem r1 dla koła o obwodzie 50cm, r2 dla 100cm i r3 dla 150cm i faktycznie wyszło mi, że r1+r2=r3. Czy faktycznie jest w matematyce taka reguła, czy akurat trafiłem na szczęśliwy zestaw wartości? Domyślam się, że moje pytanie może być śmieszne ale jako matematyczny dyletant jestem ciekaw czy faktycznie jest taka zasada jak ta którą dziś "odkryłem" Z góry bardzo dziękuje za odpowiedź.

Mila: R− promień kuli L=2πR L'=2πR+1 2πR'=2πR+1

	1
R'=R+
	2π

============ Jeżeli zwiększono obwód o 1m to "szczelina" będzie równa:

	100cm
≈		≈15.92 cm
	6.28

	1
Zwiększenie obwodu koła o 1 powoduje zwiększenie promienia o
	2π

PW: Wymyślasz sztuczne problemy. Ta "reguła" to dzielenie obu stron równości przez liczbę 2π 2πr₁+2πr₂ = 2πr₃ ⇔ r₁+r₂ = r₃.

PW: Milu, on zna rozwiazanie Ja odpowiedziałem na pytanie o "odkrycie".

Mila: Dobrze