Równanie diofantyczne bongocat: Mam pytanie, czy dobrze robie to równanie, bo nie jestem pewny? Rozwiąż w zborze liczb naturalnych: ¹_x+¹_y+¹_xy=1 / *xy x+y+1=xy xy−x−y+1=2 (−x+1)(−y+1)=2 −x+1=2 i −y+1=1 lub −x+1=1 i −y+1=2 x=−1 i y=0 lub x=0 i y=−1 Brak rozwiązań, bo x i y nie mogą być równe 0

jc: 1/2+1/3+1/6=1

jc: 1/x+1/y+1/x/y =1 y+x+1=xy (x−1)(y−1)=2 x−1=1, y−1=2 lub odwrotnie poza tym mamy x−1=−1, y−1=−2, ale to daje zero i liczbę ujemną więc nas nie interesuje przypadek odwrotny tak samo

bongocat: Rzeczywiście, dzięki

bongocat: Zapomniałem o tym właśnie, że 2=−1*(−2) i odwrotnie, wtedy też by mi wyszło

bongocat: A jeszcze pytanko, jak prawidłowo zapisać dziedzinę do tego równania, tak: D=R−{0} czy może tak: D=N−{0} ?

jc: Przecież masz powiedziane: rozwiąż w zbiorze liczb naturalnych. Dla niektórych zero jest liczbą naturalną, dla innych nie, więc najlepiej powiedzieć: znajdź dodatnie liczby całkowite spełniające równanie...