rownanie kwadratowe Krzysiek60: Rozwiazaniami rownania ax²+bx+c=0 gdzie ac≠0 sa liczby x₁i x₂ Podaj rownanie kwadratowe o rozwiazaniach

	1		1
a)		i
	x1		x2

	x1		x2
b)		i
	x2		x1

c) x₁² i x₂² d) x₁³i x₂³ a) zanim policze zastanawia mnie ten warunek a*c≠0 bo a≠0 to rozumiem

1		1		x1+x2
	+		=
x1		x2		x1*x2

x²−(x₁+x₂)x+x₁*x₂ =0 Moje rownanie moge zapisac tak

	(−b/a)		1
x2−(		)x+		=0
	c/a)		c/a

	b		a
x2+		x+		=0 (mnoze obustromnie przez c
	c		c

cx²+bx+a=0 Najpierw to do sprawdzenia

Adamm: chodzi o to by c≠0 jest tak by x₁, x₂≠0, co gwarantuje że nie dzielimy przez 0

Krzysiek60: No tak . dziekuje . zaraz zabieram sie za b)

Krzysiek60: Bo jesli bedzie rownanie kwadratowe niezupelne postaci y=ax²+bx=0 to jednym z rozwiazan tego rownania jest x=0

Jerzy: Cześć Dokładnie tak.

Krzysiek60: b)

x1		x2		(x1+x2)2−2x1*x2
	+		=
x2		x1		x1*x2

	(−b/a)2−2(c/a)
x2−(		)x+U{1}{c/a) (dalem na koncu U{1}{c/a) bo w mianowniku wyzej mam
	c/a)

x₁*x₂ Po przeksztalceniach wychodzi mi

	b2−2ac		a
x2−(		+		=0 (mnoze przez ac
	ac		c

acx²−(b²−2ac)x+a² =0 I to jest zle bo w odpowiedzi ma acx²−(b²−2ac)x+ac=0

Krzysiek60: czesc Jerzy

Krzysiek60: Gdzie mam blad w tym drugim?

Krzysiek60: Prosze o sprawdzenie b)

iteRacj@: 18:59 w drugiej linijce trzeba dodać 1

x1*x2
	=1
x1*x2

w szukanym równaniu wyraz wolny wynosi 1

Krzysiek60: Bardzo prosze o rozpisanie tego Bo w d) mam ten sam problem

iteRacj@: wyjściowe równanie ax²+bx+c=0, pierwiastki wyjściowego równania x₁, x₂ szukane równanie Ax²+Bx+C=0

	x1		x2
pierwiastki szukanego równania		i
	x2		x1

Ax²+Bx+C=0 || : A

	B		C
x2+		x+		=0
	A		A

wzory Viete'a

B		x1		x2		(−b/a)2−2(c/a)
	=		+		=
A		x2		x1		c/a

C		x1		x2		x1x2
	=		*		=		=1
A		x2		x1		x1x2

	(−b/a)2−2(c/a)
więc x2+		x+1=0
	c/a

Krzysiek60: Rozumiem dlaczego tak

	c
Wiec w ostatnim bedzie wyraz wolny (x1*x2)3= (		)3 .
	a

iteRacj@: tak jest

Krzysiek60: iteRacjo napisalem do Ciebie emala na a.... Mozesz spojrzec ?

iteRacj@: nie mogę, bo adres nie mój... przekieruj na taki vedanshi.makaylie@0nelce.com

Krzysiek60: To znaczy na ten napisac jeszcze raz ? Tam po @ jest zero czy duze O ?

iteRacj@: zero

Krzysiek60: Dobrze .Ale napisze juz jutro .dzisiaj juz pozno

iteRacj@: to jutro podam email, bo to tymczasowy