oblicz ekstremum funkcji Stiven:

	x
y =		− x +1
	x + 4

Nie wiem, jak wyliczyć to zadanie (ekstremum funkcji). Ktoś już mi poradził, aby to sprowadzić to wspólnego mianownika, a dopiero później liczyć pochodną ze wzoru. Problem, że nie wiem jak to zrobić. Pomoże ktoś?

Stiven: Obawiam się, że nikt nie pomoże

Dżagalaga: Pomoże, tylko daj mi chwilkę, bo to niestety wymaga czasu

Bogdan: Liczysz pochodne, a nie wiesz jak sprowadzić do wspólnego mianownika podane wyrażenie?

	x		x − (x − 1)(x + 4)
y =		− (x − 1) ⇒ y =		= ...
	x + 4		x + 4

Wygodniej jednak będzie, gdy najpierw wyznaczysz pochodną, a potem sprowadzisz ją do wspólnego mianownika.

Stiven: Zawsze miałem z matmą kłopoty i są zaległości. Potrafię liczyć całki, pochodne, a przyjdzie sprowadzenie do wspólnego mianownika i jest problem...

Stiven:

	x+4 − x
czyli ma być y' =		− x − 1
	x4 − 8x2 + 16

?

Bogdan: Nie.

	x + 4 − x
y' =		− 1 = ...
	(x + 4)2

Stiven: I teraz mogę licznik przyrównać do zera i już i liczy F(x) ?

Dżagalaga: Ja się poddaję, miałem już wszystko gotowe, ale próbowałem rysować funkcję (z ekstremum) i mi się cofnęła strona(nie wiedzieć czemu) i wszystko szlag trafił i niestety nie chce mi się pisać tego jeszcze raz.. sorry...

Stiven: eh, tego typu zadania będę miał na poprawie, chciałem jedno mieć gotowe na wzór, żeby wiedzieć, jak się za to zabrać

Bogdan: założenie: x ≠ −4

	4 − (x + 4)2		(x + 4)2 − 4
y' =		= −		=
	(x + 4)2		(x + 4)2

	(x + 4 − 2)(x + 4 + 2)		(x + 2)(x + 6)
= −		= −
	(x + 4)2		(x + 4)2

Pochodna zmienia znak w x = −6 z minus na plus (tu jest minimum) oraz w x = −2 z plus na minus (tu jest maksimum)

Stiven: dziękuje