rownanie Krzysiek60: Wykaz ze rownanie (x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)+(x−a)(x−c)=0 z niewiadoma x ma co najmniej jedno rozwiazanie rzeczywiste dla wszystkich parametrow a,b,c∊R Po wymnozeniu mam x²−2bx+x²−2xc+x²−2ax+ab+bc+ac=0

jc: 3x²−2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 Δ=4[(a+b+c)²−3(ab+bc+ca)]=4[a²+b²+c²−ab−bc−ca]=2(a−b)²+2(b−c)²+2(c−a)²≥0

m&m: (x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)+(x−a)(x−c)=0 (x−a)( (x−b)+(x−c) ) + 1(x−b)(x−c) = 0 ((x−a)+1)*(x−b)*(x−c) = 0 ( x + (1−a) )*(x−b)*(x−c) = 0 próbowałeś grupować? na postaci iloczynowej zawsze łatwiej

m&m: aaa.. mój pomysł chyba był zły...sorry

Krzysiek60: Witaj jc dziekuje Ci Nie przepraszaj kolego . Kazdy probuje

Adamm:

	a+b+c
W'(x) = 0 ⇔ x =
	3

	a+b+c
W(		) =
	3

−2a+b+c		a−2b+c		−2a+b+c		a+b−2c		a−2b+c		a+b−2c
	*		+		*		+		*		=
3		3		3		3		3		3

	2
=−		((a−b)2+(a−c)2+(b−c)2) ≤ 0
	3

Krzysiek60: Ciekawe rozwiazanie . dziekuje