Funkcja kwadratowa Krzysiek60: znajdz wzor funkcji kwadratowej ,ktorej wykres jest styczny do osi OX i do ktorego naleza punkty A=(1,1) i B=(2,9) Niech funkcja ma postac y=ax²+bx+c {a+b+c=1 {4a+2b+c=9 {b²−4ac=0 z 1 c= 1−a−b drugie odejmuje od 1 3a+b=8 b=8−3a 4a+2(8−3a)+1−a−8+3a=9 4a+16−6a+1−a−8+3a=9 0=0 Zeby bylo jedno miejsce zerowe to muszse miec pelny kwadrat A jak podsatwie b i c do rownania nr 3 ? (8−3a)²−4*a(1−a−8+3a)=0 64−48a+9a²−4a+4a²+32a−12a²=0 a²−20a+64=0 a=4 lub a=16 b=8−3a= 8−12= −4 c= 1−a−b c= 1 y=4x²−4x+1= (2x−1)² jest dobrze a=16 b=8−3*16= −40 c= 1−16+40= 25 y= 16x²−40x+25= (4x−5)² tez jest OK. Wedlug mnie powinno byc dobrze

Bleee: Trochę sporo liczenia. Zamiast tego : Skoro funkcja stycznia do osi OX to: y = a(x − b)² Podstawiasz współrzędne punktów i Wyznaczasz dwie niewiadome. Koooniec

math: tak na marginesie do momentu podstawienia do 2 linijki układu równań jest ok ale! nie podstawiasz tego co Ci wyszło do pierwszych dwóch równań! [patrz −> założenia przy rozwiązywaniu równań!] tylko wykorzystujesz do trzeciego zawężając ilość zmiennych − tak jak zrobiłeś po smutnej minie; niżej rozumowanie wygląda na poprawne −> nie zagłębiałem się w same rachunki ale podejście już jest ok pzdr

math: sposób w jaki dochodzimy do rozwiązania jest o tyle ważny, że jak się namęczymy rzemieślniczo −> to doceniamy podejście "sprytne" − wystarczy przy nim chwilę pomyśleć tj. #1 sprawdzić z jakich stron możemy zadanie ugryźć aby odpowiednio zadanie rozwiązać m.in. wylistować "wozry" funkcji kwadratowej − wszystkie postacie i wybrać najdogodniejszą do danego zadania tak jak zasugerował blee −> pzdr

Krzysiek60: Dziekuje

Mila: Wykres funkcji kwadratowej jest styczny do OX⇔ W=(x₀,0) postać f. kwadratowej: y=a(x−x₀)² A=(1,1) i B=(2,9) 1=a*(1−x₀)² i 9=a*(2−x₀)²

1		(1−x0))2		1		5
	=		⇔ x0=		lub x0=
9		(2−x0)2		2		4

1)

	1
dla x0=		mamy:
	2

	1		1
1=a*(1−		)2, 1=a*		⇔a=4
	2		4

	1
y=4*(x−		)2
	2

============== 2)

	5		5		1
dla a=		mamy:1=a*(1−		)2, 1=a*
	4		4		16

a=16

	5
y=16*(x−		)2
	4

=============

Krzysiek60: Dobry wieczor Milu dziekuje .

Mila: Dobry wieczór