Funkcje monotonicznosc roznowartosciowosc Tomal: f(x) = ^x_1+x b) wykaz ze funckja jest rosnaca w kazdym z przedzialow (−niesk, −1), (−1, niesk) ale nie jest monotoniczna w zbiorze R −{−1} c) Wykaz ze dla dowolnej liczby a (a rozne od 0) nalezacej do dziedziny funkcji f wartosc wyrazenia f(a) + f(¹_a) jest stała. d) wykaz ze funkcja jest różnowartościowa. Proszę o pomoc

Krzysiek60:

	a
c) f(a)=
	1+a

	1		1   a		1   a		1
f(		)=		=		=
	a		1   1+   a		a+1   a		a+1

	1		a+1
f(a)+f(		)=		= 1
	a		a+1

Jerzy: b) policz pochodnaą i analizuj jej znak.

Krzysiek60: Czesc Albo z definicji niech jedzie x₁=x₂⇒x₁−x₂=0 f(x₁)=f(x₂) f(x₁)−f(x₂)=0

x1		x2
	−		=0
1+x1		1+x2

x1(1+x2)−x2(1+x1)
	=0
(1+x1)(1+x2)

U{x₁−x₂}{(1+x₁)(1+x₂)=0 Z zalozenia x₁−x₂=0 wiec cale wyrazenie =0 wiec funkcja jest roznowartosciowa w calej swojej dziedzinie