rownanie
ewa: Dla jakich wartości parametru m, równanie |x−1|=m2 − 2m + 1 ma dwa rozwiązania dodatnie?
12 lut 19:36
ORZEŁ: trzeba to rozbyć na dwa przedziały od
(−∞,1) i od <1, +∞)
potem zastanów sie kiedy równanie ma dwa rozwiazania dodatnie
a≠0
x1*x2>0
x1+x2>0
12 lut 20:14
ewa: nie rozumiem
12 lut 20:25
ORZEŁ: zacznijmy od poczatku
kiedy równanie ma dwa rozwiazania
kiedy Δ>0
więc ja wyliczamy
nastepne zalozenie to kiedy pierwastki
x1*x2>0
x1+x2>0
12 lut 20:27
ewa: z tymi x to ma miec taka postac x
1
12 lut 20:30
ORZEŁ: x to są pierwiastki równania kwadratowego
12 lut 20:31
ewa: ze 2 razwiazania to wiem ze Δ>0 i tak jak sie wyliczy ma sie x
1 i x
2 nie zawsze
dodatnie... i teraz to nastepne zalozenie z pierwiastkami nie rozumiem wogole skad sie wzielo
12 lut 20:33
ewa: i z tymi pierwiastkami to rownanie musi spelniac oba warunki ?
12 lut 20:35
ORZEŁ: to chyba jedyna moja rada to taka żebyś zaczęła sie uczyć i dopiero zgłosiła wątpliwości
12 lut 20:36
ewa: ja tylko pytam bo nie rozumiem tego i prosze bys wytlumaczyl
12 lut 20:38
ewa: chodzi mi konkretnie o to
x1*x2>0
x1+x2>0
czy to jest z jakiegos wzoru czy poprostu musi byc takie zalozenie.... ? bo co to jest x1 i x2
to wiem...
12 lut 20:49
ewa: moglby mi to ktos wytlumaczyc
bede bardzo wdzieczna
12 lut 21:02
Madzia: to są pierwiastki tzw. wzor viete'a został tu użyty , powinnać mieć go na karcie wzorów
12 lut 21:06
ewa: tak mam... to teraz juz rozumiem...
12 lut 21:10
Madzia: napewno ?
12 lut 21:11
ewa: czyli calosc rozwiazania wygl tak
x∊(−∞,1) i <1, +∞)
Δ> 0
m1 * m2>0
m1 + m2>0
12 lut 21:13
Arek: A wg mie wystarczy ze wyrazenie po prawej stronie bedzie > 0 , wtedy zawsze bedziemy meic 2
rozwiazania.
Wiec m2 − 2m +1 >0
(m−1)2 > 0
Wyrazenie jest wieksze od zera dla liczb R / {1}
12 lut 21:13
ewa: i wzor viete'a ladnie w klamrze musi byc
12 lut 21:14
Arek: sorry moj blad, nie doczytalem zadania.
12 lut 21:15
ewa: Madziu dobrze napisalam
to wystarczy..
bo juz co sie skad wzielo wiem
12 lut 21:19
Arek:
Powinno byc tak ze rownanie ma 2 rozw dodatnie kiedy m2−2m+1 ∊ (0,1)
czyli trzeba rozwiazac m2−2m+1 >0
i m2−2m+1<1
z 1 wychodzi m ∊ R /{1}
z 2 m2−2m<0
m(m−2)<0
czyli m∊ (0,2)
Czesc wspolna obu rozwiazan to : m∊ (0,1) ∪ (1,2)
Skad wy bierzecie viete,itp skoro tu w ogole x nie jest w drugiej potedze?
12 lut 21:21
Madzia: tak tak
i wtedy masz:
m
1 + m
2 > 0 czyli =>
−ba
m
1 * m
2 > 0 czyli =>
ca
12 lut 21:24
ewa: wzor viete'a odnosil sie do m przynajmniej ja tak zrozumialam
12 lut 21:25
ewa: i tzreba pisac ze
m1 + m2 > 2
m1 * m2 > 1
i teraz juz wszystko jest poprawnie>
12 lut 21:27
Arek: Zle jej mowicie.
To nie m maja byc dodatnie tylko X.
12 lut 21:28
ewa: mi sie wydaje ze dla m poniewaz jak pisze "Dla jakich wartości parametru m" ale moge byc w
bledzie
12 lut 21:35
12 lut 21:38
ewa: Dziekuej za pomoc
12 lut 21:45
Arek: Dokladnie tak jak napisalem
m∊ (0,1) ∪ (1,2)
12 lut 21:49
ewa: a wracajac do rozwiazan nierownosci... to czy z pierwszego rownania nie wychodzi m ∊ R/ {−1, 1}
26 lut 20:09
ewa: czy w tym przypadku bierze sie pod uwage tylko liczby dodatnie
nie jestem pewna dlatego pyt...
26 lut 20:12
ewa: moj bląd... wszystko jest ok
26 lut 20:32